【题文】(本题满分7分)已知命题:“,使等式成立”是真命题.(1)求实数的取值集合; (5分)(2)设不等式的解集为,若是的必要条件,求的取值范围.
题型:难度:来源:
【题文】(本题满分7分)已知命题:“
,使等式
成立”是真命题.
(1)求实数
的取值集合
; (5分)
(2)设不等式
的解集为
,若
是
的必要条件,求
的取值范围.
答案
解析
【解析】
试题分析:命题:“
,使等式
成立”是真命题说明方程
在
上有实数解,则
在
有实数解,令
,当
时,
,则
,从而得出集合
,第二步解不等式
需对
进行讨论得出集合
,最后根据
的要求,得出
的取值范围.
试题解析:(1)由题意知,方程
在
上有解,
即
的取值范围就为函数
在
上的值域,易得
.
(2)因为
是
的必要条件,所以
当
时,解集
为空集,不满足题意
当
时,
,此时集合
则
,解得
当
时,
,此时集合
,
则
综上
或
.
考点:1.存在性命题的解题方法;2.充要条件;3.集合的包含关系的的处理方法;
举一反三
【题文】(本题共12分)设
,
,
。
(1)求
的值及
;
(2)设全集
,求 (?
I A)
(?
I B);
(3)写出(?
I A)
(?
I B)的所有子集。
【题文】集合
,则
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