【题文】对于集合,定义了一种运算“”,使得集合中的元素间满足条件:如果存在元素,使得对任意,都有,则称元素是集合对运算“”的单位元素.例如:,运算“”为普通乘法
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【题文】对于集合,定义了一种运算“”,使得集合中的元素间满足条件:如果存在元素,使得对任意,都有,则称元素是集合对运算“”的单位元素.例如:,运算“”为普通乘法
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【题文】对于集合
,定义了一种运算“
”,使得集合
中的元素间满足条件:如果存在元素
,使得对任意
,都有
,则称元素
是集合
对运算“
”的单位元素.例如:
,运算“
”为普通乘法;存在
,使得对任意
,都有
,所以元素
是集合
对普通乘法的单位元素.
下面给出三个集合及相应的运算“
”:
①
,运算“
”为普通减法;
②
{
表示
阶矩阵,
},运算“
”为矩阵加法;
③
(其中
是任意非空集合),运算“
”为求两个集合的交集.
其中对运算“
”有单位元素的集合序号为
A.①②
B.①③
C.①②③
D.②③
答案
【答案】D
解析
【解析】
试题分析:①若
,运算“
”为普通减法,而普通减法不满足交换律,故没有单位元素;
②
{
表示
阶矩阵,
},运算“
”为矩阵加法,其单位元素为全为0的矩阵;③
(其中
是任意非空集合),运算“
”为两个集合的交集,其单位元素为集合
,故答案为D.
考点:1、合情推理;2、新定义的应用.
举一反三
【题文】设集合A={x|1<x<4},集合B ="{x|-1≤x≤3}," 则A∩(C
R
B)=( )
A.(1,4) B.(3,4) C.(1,3) D.(1,2)∪(3,4)
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【题文】设集合
,
,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
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【题文】
,且
,则
的取值范围
.
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【题文】(本题满分12分)已知集合
,
, 全集
,求:
(1)
; (2)
.
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【题文】如图所示,
是全集,
是
的子集,则阴影部分所表示的集合是
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