【题文】对于集合,定义了一种运算“”,使得集合中的元素间满足条件:如果存在元素,使得对任意,都有,则称元素是集合对运算“”的单位元素.例如:,运算“”为普通乘法

【题文】对于集合,定义了一种运算“”,使得集合中的元素间满足条件:如果存在元素,使得对任意,都有,则称元素是集合对运算“”的单位元素.例如:,运算“”为普通乘法

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【题文】对于集合,定义了一种运算“”,使得集合中的元素间满足条件:如果存在元素,使得对任意,都有,则称元素是集合对运算“”的单位元素.例如:,运算“”为普通乘法;存在,使得对任意,都有,所以元素是集合对普通乘法的单位元素.
下面给出三个集合及相应的运算“”:
,运算“”为普通减法;
{表示阶矩阵,},运算“”为矩阵加法;
(其中是任意非空集合),运算“”为求两个集合的交集.
其中对运算“”有单位元素的集合序号为                              
A.①②B.①③C.①②③D.②③
答案
【答案】D
解析
【解析】
试题分析:①若,运算“”为普通减法,而普通减法不满足交换律,故没有单位元素;
{表示阶矩阵,},运算“”为矩阵加法,其单位元素为全为0的矩阵;③(其中是任意非空集合),运算“”为两个集合的交集,其单位元素为集合,故答案为D.
考点:1、合情推理;2、新定义的应用.
举一反三
【题文】设集合A={x|1<x<4},集合B ="{x|-1≤x≤3}," 则A∩(CRB)=( )
A.(1,4)            B.(3,4)          C.(1,3)       D.(1,2)∪(3,4)
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【题文】设集合,则(    )
A.B.C.D.
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【题文】,且,则的取值范围             .
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【题文】(本题满分12分)已知集合, 全集,求:
(1);   (2).
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【题文】如图所示,是全集,的子集,则阴影部分所表示的集合是          

 
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