【题文】已知集合A={x|a-1<x<2a+1},B={x|0<x<1},若A∩B=φ,求实数a的取值范围.
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【题文】已知集合A={x|a-1<x<2a+1},B={x|0<x<1},若A∩B=φ,求实数a的取值范围.
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【题文】已知集合A={x|a-1<x<2a+1},B={x|0<x<1},若A∩B=φ,求实数a的取值范围.
答案
【答案】a≤-
或a≥2
解析
【解析】
试题分析:解:∵A∩B=Ø,
(1)当A=Ø时,有2a+1≤a-1?a≤-2;
(2)当A≠Ø时,有2a+1>a-1?a>-2.又∵A∩B=Ø,则有2a+1≤0或a-1≥1?a≤-
或a≥2,∴-2<a≤-
或a≥2,
由以上可知a≤-
或a≥2.
考点:集合的运算
点评:集合有三种运算:交集、并集和补集。做此类题目,可结合数轴。
举一反三
【题文】已知集合A={0,1,2,3,4,5},B={1,3,6,9},C={3,7,8},则(A∩B)∪C等于( )
(A){0,1,2,6,8} (B){3,7,8} (C){1,3,7,8} (D){1,3,6,7,8}
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【题文】已知集合
,集合B=
(1)当
时,求
;(2)若
,求
的取值范围.
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【题文】已知集合
,
,则
为( )
A.
B.
C.
D.
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【题文】已知全集U=R,集合P={x|x
2
≤1},那么?
U
P=( )
A.(-∞,-1)
B.(1,+∞)
C.(-1,1)
D.(-∞,-1)∪(1,+∞)
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【题文】已知集合
,
,则
为( )
A.
B.
C.
D.
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