【题文】设A是整数集的一个非空子集,对于,则k是A的一个“孤立元”,给定,由S的3个元素构成的所有集合中,不含“孤立元”的集合共有
题型:难度:来源:
【题文】设A是整数集的一个非空子集,对于
,则k是A的一个“孤立元”,给定
,由S的3个元素构成的所有集合中,不含“孤立元”的集合共有
个。
答案
【答案】7
解析
【解析】
试题分析:列举几个特殊的集合体会孤立元的意义是解本题的关键。解:依题意可知,没有与之相邻的元素是“孤立元”,因而无“孤立元”是指在集合中有与k相邻的元素.因此,符合题意的集合是:{1,2,3},{2,3,4},{3,4,5},{4,5,6},{5,6,7},{6,7,8},{7,8,9},共7个.
故答案为:7
考点:新定义的运用
点评:本题主要考查阅读与理解、信息迁移以及学生的学习潜力,考查学生分析问题和解决问题的能力.属于创新题型.列举时要有一定的规律,可以从一端开始,做到不重不漏
举一反三
【题文】已知集合
,则
【题文】集合
,
,
,
,则下面包含关系中不正确的是( )。
【题文】已知集合M={x ∈N | 8-x∈N},则M中元素的个数是( )。
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