【题文】已知全集U=R,且A={x||x-1|>2},B={x|x2-6x+8<0},则(A)∩B等于A.[-1,4)
题型:难度:来源:
【题文】已知全集U=R,且A={x||x-1|>2},B={x|x2-6x+8<0},则(
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A)∩B等于
A.[-1,4) B.(2,3) C.(2,3] D.(-1,4)
答案
【答案】C
解析
【解析】
考点:元素与集合关系的判断.
专题:计算题.
分析:先解绝对值不等式求出集合A,再求出其补集,解一元二次不等式解出集合B,然后利用集合交集的定义求出即可.
解答:解:A={x|x>3或x<-1},CUA={x|-1≤x≤3}
B={x|2<x<4},
∴(CUA)∩B=(2,3],
故答案为C.
点评:本题主要考查了集合的运算,属于以不等式为依托,求集合的交集、补集的基础题,也是高考常会考的题型.
举一反三
【题文】集合
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=
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,条件
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![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200323/20200323150110-85441.png)
,则
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200323/20200323150110-87983.png)
( )
A.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200323/20200323150111-58161.png)
B.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200323/20200323150111-97059.png)
C.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200323/20200323150111-45596.png)
D.
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【题文】已知集合
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【题文】已知集合
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