【题文】设函数f(x)=,则不等式f(x)>f(1)的解集是( )A.(-3,1)∪(3,+∞)B.(-3,1)∪(2,+∞)C.(-1,1)∪(3,+
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【题文】设函数f(x)=
,则不等式f(x)>f(1)的解集是( )
A.(-3,1)∪(3,+∞) | B.(-3,1)∪(2,+∞) |
C.(-1,1)∪(3,+∞) | D.(-∞,-3)∪(1,3) |
答案
【答案】A
解析
【解析】画出分段函数的图象如图,令f(x)=f(1),得x=-3,1,3.所以当f(x)>f(1)时,必有x∈(-3,1)∪(3,+∞).故选A.
举一反三
【题文】f(x)=
,f(x)的定义域是________.
【题文】已知函数f(x)=
(a是常数且a>0).对于下列命题:
①函数f(x)的最小值是-1;
②函数f(x)在R上是单调函数;
③若f(x)>0在[
,+∞)上恒成立,则a的取值范围是a>1;
④对任意x
1<0,x
2<0且x
1≠x
2,恒有f(
)<
.
其中正确命题的所有序号是________.
【题文】已知函数f(x)=
(a≠1).
(1)若a>0,则f(x)的定义域是________;
(2)若f(x)在区间(0,1]上是减函数,则实数a的取值范围是________.
【题文】已知函数
, 则此函数的定义域为
.
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