【题文】设函数g(x)=x2-2(x∈R),f(x)=则f(x)的值域是( )A.∪(1,+∞)B.[0,+∞)C.D.∪(2
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【题文】设函数g(x)=x
2-2(x∈R),f(x)=
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200324/20200324203518-54345.png)
则f(x)的值域是( )
A. ∪(1,+∞) |
B.[0,+∞) |
C.![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200324/20200324203519-87142.png) |
D. ∪(2,+∞) |
答案
【答案】D
解析
【解析】令x<g(x),即x
2-x-2>0,
解得x<-1或x>2.
令x≥g(x),即x
2-x-2≤0,解得-1≤x≤2.
故函数f(x)=
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200324/20200324203520-54417.png)
当x<-1或x>2时,函数f(x)>f(-1)=2;
当-1≤x≤2时,函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200324/20200324203520-36873.png)
≤f(x)≤f(-1),
即
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200324/20200324203520-61816.png)
≤f(x)≤0.
故函数f(x)的值域是
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200324/20200324203519-84743.png)
∪(2,+∞).选D.
举一反三
【题文】函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200324/20200324203512-47132.png)
的定义域为( )
【题文】已知函数f(x)的定义域为(-1,0),则函数f(2x+1)的定义域为( )
A.(-1, 1) |
B.![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200324/20200324203506-14502.png) |
C.(-1,0) |
D.![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200324/20200324203507-88941.png) |
【题文】已知f(x)=ax
2+bx+3a+b是偶函数,且其定义域为[a-1,2a],则y=f(x)的最大值为( )
A.![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200324/20200324203454-34595.png) |
B.1 |
C.![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200324/20200324203454-22501.png) |
D.2 |
【题文】函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200324/20200324203444-24451.png)
的图像大致是( )
【题文】若函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200324/20200324203417-73223.png)
在其定义域内的一个子区间
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200324/20200324203417-10434.png)
内不是单调函数,则实数k的取值范围( )
A.[2,3] |
B.[1,2] |
C.![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200324/20200324203417-20698.png) |
D.![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200324/20200324203418-71368.png) |
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