已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交于BE的延长线于点F，且AF=DC，连接CF。（1）求证：D是BC的中点；（
题型：青海省中考真题难度：来源：
（1）求证：D是BC的中点；
（2）如果AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论。
答案
，∴
，∵E是AD的中点，
∴
又∵
， ∴
，∴
∵
∴
即D是BC的中点；
（2）四边形ADCF是矩形，
证明：∵
，∴四边形ADCF是平行四边形，
∵
，D是BC的中点，∴
即
，∴四边形ADCF是矩形。
举一反三
（1）只要从残留的模具片中度量出哪些边、角，就可以不带残留的模具片到店铺加工一块与原来的模具ABC的形状和大小完全相同的模具A′B′C′？请简要说明理由；
（2）作出模具△A′B′C′的图形（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）。
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