【题文】设函数g(x)=x2-2(x∈R),f(x)=则f(x)的值域是( )A.∪(1,+∞)B.[0,+∞)C.D.∪(2
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【题文】设函数g(x)=x
2-2(x∈R),f(x)=
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325032959-83067.png)
则f(x)的值域是( )
A. ∪(1,+∞) |
B.[0,+∞) |
C.![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325033000-19518.png) |
D. ∪(2,+∞) |
答案
【答案】D
解析
【解析】令x<g(x),即x
2-x-2>0,
解得x<-1或x>2.
令x≥g(x),即x
2-x-2≤0,解得-1≤x≤2.
故函数f(x)=
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当x<-1或x>2时,函数f(x)>f(-1)=2;
当-1≤x≤2时,函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325033000-47284.png)
≤f(x)≤f(-1),
即
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325033000-50177.png)
≤f(x)≤0.
故函数f(x)的值域是
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325033000-91402.png)
∪(2,+∞).选D.
举一反三
【题文】已知函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325032949-23507.png)
,则
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325032949-77555.png)
的值等于( )
【题文】已知函数f(x)=ax
3+bsin x+4(a,b∈R),f(lg(log
210))=5,则f(lg(lg 2))=( )
【题文】设函数g(x)=x
2-2(x∈R),f(x)=
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325032922-37346.png)
则f(x)的值域是( )
A. ∪(1,+∞) |
B.[0,+∞) |
C.![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325032922-29786.png) |
D. ∪(2,+∞) |
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