【题文】已知函数,若|f(x)|≥ax,则a的取值范围是( )A.(-∞,0]B.(-∞,1]C.[-2,1]D.[-2,0
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【题文】已知函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325033018-45340.png)
,若|f(x)|≥ax,则a的取值范围是( )
A.(-∞,0] | B.(-∞,1] |
C.[-2,1] | D.[-2,0] |
答案
【答案】D
解析
【解析】
函数y=|f(x)|的图象如图.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325033018-69798.png)
①当a=0时,|f(x)|≥ax显然成立.
②当a>0时,只需在x>0时,
ln(x+1)≥ax成立.
比较对数函数与一次函数y=ax的增长速度.
显然不存在a>0使ln(x+1)≥ax在x>0上恒成立.
③当a<0时,只需在x<0时,x
2-2x≥ax成立.
即a≥x-2成立,∴a≥-2.
综上所述:-2≤a≤0.故选D.
举一反三
【题文】已知函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325033014-76479.png)
,若|f(x)|≥ax,则a的取值范围是( )
A.(-∞,0] | B.(-∞,1] |
C.[-2,1] | D.[-2,0] |
【题文】已知函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325033006-71696.png)
,则
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325033007-67889.png)
的值等于( )
【题文】已知函数f(x)=ax
3+bsin x+4(a,b∈R),f(lg(log
210))=5,则f(lg(lg 2))=( )
【题文】设函数g(x)=x
2-2(x∈R),f(x)=
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325032959-83067.png)
则f(x)的值域是( )
A. ∪(1,+∞) |
B.[0,+∞) |
C.![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325033000-19518.png) |
D. ∪(2,+∞) |
【题文】已知函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325032949-23507.png)
,则
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325032949-77555.png)
的值等于( )
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