【解析】
试题分析:(1)-1≤x<0时,则0<-x≤1, 此时,f(x)=-x-1,f(-x)=-(-x)+1=x+1
f(x)-f(-x)>-1,即-2x-2>-1,得x<-1/2, 又因为-1≤x<0,所以,-1≤x<-1/2
(2)0<x≤1时,则:-1≤-x<0, 此时f(x)=-x+1,f(-x)=-(-x)-1=x-1
f(x)-f(-x)>-1,即-2x+2>-1,得x<3/2, 又因为:0<x≤1,所以,0<x≤1.
综上,原不等式的解集为:[-1,-1/2)
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(0,1].
考点:1.分段函数;2.不等式的解法.