【题文】已知函数,若,则函数的零点个数是A.1B.4C.3D.2
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【题文】已知函数,若,则函数的零点个数是A.1B.4C.3D.2
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来源:
【题文】已知函数
,若
,则函数
的零点个数是
A.1
B.4
C.3
D.2
答案
【答案】D
解析
【解析】
试题分析:由函数
,且
,x=0时y=2,所以,函数f(x)的图象与x轴负半轴有一个交点(-
,0),与x轴的正半轴交于(1,0);函数
的图象是f(x)的图象位于x轴下方的部分向上翻折,再向下平移1个单位,与x轴依然只有2个交点,故选D。
考点:本题主要考查分段函数的概念,函数零点的概念。
点评:简单题,确定函数零点的个数,可可以利用代数法,即解方程,求零点,更好的方法是通过数形结合,看图象与x轴交点个数。
举一反三
【题文】已知函数
若
,则
等于
.
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【题文】已知函数
,则
=
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【题文】已知函数
若
,则
等于
.
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【题文】设f(x)=
,则
___.
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【题文】已知函数
,则
=
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