【题文】已知,方程在内有且只有一个根,则在区间内根的个数为 ( )A.B.C.D.
【题文】已知,方程在内有且只有一个根,则在区间内根的个数为 ( )A.B.C.D.
题型:难度:来源:
【题文】已知
,方程
在
内有且只有一个根
,则
在区间
内根的个数为 ( )
答案
【答案】B
解析
【解析】
,所以
为偶函数,且
,所以
还是周期为2的周期函数。因为方程
在区间
内有且只有一个根,由偶函数图象性质可得方程
在区间
内也有且只有一个根。由周期性可得,方程
在区间
内也有且只有一个根,从而方程
在区间
内均有且只有一个根,所以方程
在区间
有2011个根, 故选B
举一反三
【题文】函数
f(
x)=
的单调增区间为( )
A.(-∞,3] | B.[3,+∞) | C.[-1,3] | D.[3,7] |
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