【题文】设函数f(x)=|3x-1|的定义域是[a,b],值域是[2a,2b] (b>a),则a+b=
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【题文】设函数f(x)=|3x-1|的定义域是[a,b],值域是[2a,2b] (b>a),则a+b= .
答案
【答案】1
解析
【解析】因为
f(
x)=|3
x-1|的值域为[2
a,2
b],
所以
b>
a≥0,
而函数
f(
x)=|3
x-1|在[0,+∞)上是单调递增函数,
因此应有
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325124721-53930.gif)
,解得
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325124721-43024.gif)
∵
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325124721-65929.gif)
所以有
a+
b=1.
举一反三
【题文】已知函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325124716-85638.gif)
,则
.
【题文】已知函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325124620-86390.gif)
,则
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325124620-61571.gif)
=
.
【题文】设函数
f(
x)=|3
x-1|的定义域是[
a,
b],值域是[2
a,2
b] (
b>
a),则
a+
b=
.
【题文】已知函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325124556-11745.gif)
是
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325124556-95571.gif)
上的偶函数,若对于
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325124556-29572.gif)
,都有
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325124557-11131.gif)
,且当
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325124557-61882.gif)
时,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325124557-95708.gif)
,则
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325124557-38074.gif)
的值为( )
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