【题文】(本题满分12分,每小题6分)(1)已知是一次函数,且满足:,求的解析式;(2)已知满足:,求的解析式.
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【题文】(本题满分12分,每小题6分)
(1)已知
是一次函数,且满足:
,求
的解析式;
(2)已知
满足:
,求
的解析式.
答案
【答案】(1)
;(2)
.
解析
【解析】
试题分析:函数解析式的求法主要有三种:一、待定系数法:若已知函数类型,则可先设函数解析式,然后根据已知条件确定其系数;二、换元法:对于复合函数,求其外函数时,可考虑用换元法;三、函数方程法:即将所求函数作为未知数,建立关于函数作为未知数的方程组,通过解方程组,得到函数的解析式,通常变量以相反数或倒数形式出现,或函数具有奇偶性时,可以考虑用此方法.此处问题(1)可用待定系数法;问题(2)可用换元法和解方程组法.
试题解析:(1)设一次函数
(
),则
,因此有
且
,即有
,所以
;
(2)设
,则
,代入
,则
,再用
去替换上式中的
,又有
,接下来解方程组
,得
,所以
.
考点:函数解析式的求法.
举一反三
【题文】设函数
,若f(-4)=f(0),f(-2)=-2,则f(x)的解析式为f(x)=________,关于x的方程f(x)=x的解的个数为________个.
【题文】(本小题满分12分) 已知
.
(1) 求
的解析式,并标注定义域;
(2)指出
的单调区间,并用定义加以证明。
【题文】奇函数
在
上的解析式是
,则在
上
的函数析式是_______________.
【题文】已知函数
是定义在
上的奇函数,且当
时,
,则
=
.
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