【题文】规定满足“”的分段函数叫做“对偶函数”，已知函数是“对偶函数”，则（1）      

题型：难度：来源：

【题文】规定满足“”的分段函数叫做“对偶函数”，已知函数是“对偶函数”，则（1）              ；
（2）若对任意正整数都成立，实数的取值范围为        ．

答案

【答案】(1)；(2)

解析

【解析】
试题分析：(1)因为时，所以时又因为，所以
由“对偶函数”的定义知，“对偶函数”是奇函数，本题实质就是由奇函数性质求函数解析式，其关键在于对应.
(2)由图像知，奇函数为R上增函数，所以
解不等式时注意研究函数性质，利用函数性质化简或转化不等式往往能起到四两拨千斤的作用.
考点：函数解析式，不等式恒成立