【题文】若直线与幂函数的图象相切于点,则直线的方程为
【题文】若直线与幂函数的图象相切于点,则直线的方程为
题型:难度:来源:
【题文】若直线
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与幂函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325145801-50971.png)
的图象相切于点
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325145801-96936.png)
,则直线
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325145800-87525.png)
的方程为
.
答案
【答案】
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或
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325145801-98691.png)
.
解析
【解析】
试题分析:由题意知,点
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325145801-96936.png)
在曲线
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上,则有
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325145802-76073.png)
,故幂函数的解析式为
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325145802-91495.png)
,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325145802-54139.png)
,故当
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325145803-58655.png)
时,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325145803-74976.png)
,故直线
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325145800-87525.png)
的方程为
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325145803-20918.png)
,即
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325145801-44315.png)
或
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325145801-98691.png)
.
考点:1.幂函数的解析式;2.利用导数求切线方程
举一反三
【题文】已知
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325145731-31280.png)
,则f(3)=___
【题文】已知函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325145703-65122.png)
定义在R上的奇函数,当
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325145704-77719.png)
时,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325145704-71246.png)
,给出下列命题:
①当
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325145704-23734.png)
时,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325145704-55935.png)
②函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325145703-65122.png)
有2个零点
③
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325145705-90604.png)
的解集为
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325145705-27610.png)
④
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325145705-75684.png)
,都有
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325145706-12944.png)
其中正确的命题是
.
【题文】已知
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325145652-37146.png)
,则
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325145653-93540.png)
=
.
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