【题文】(本题满分12分)设函数。(1)当时,若的最小值为,求正数的值;(2)当时,作出函数的图像并写出它的单调增区间(不必证明)。

【题文】(本题满分12分)设函数。(1)当时,若的最小值为,求正数的值;(2)当时,作出函数的图像并写出它的单调增区间(不必证明)。

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【题文】(本题满分12分)设函数

(1)当时,若的最小值为,求正数的值;
(2)当时,作出函数的图像并写出它的单调增区间(不必证明)。
答案
【答案】(1);(2).
解析
【解析】
试题分析:(1)利用基本不等式进行求解;(2)画出函数图像,根据图像直接写出函数的单调递增区间.
试题解析:(1),由得,;                   
(2)图像如图所示,                               
由图像,得:函数的单调增区间是.

考点:1.基本不等式;2.函数的图像;3.函数的单调性.
举一反三
【题文】(本小题12分)设函数.
(1)求的单调区间;
(2)若="1" ,为整数,且当0时,,求的最大值.
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【题文】下列四组函数中,在上为增函数的是(    )
A.B.
C.D.
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【题文】若奇函数f(x)在区间[3,7]上是减函数且有最大值4,则f(x)在区间[-7,-3]上是( )
A.增函数且最小值为-4
B.增函数且最大值为-4
C.减函数且最小值为-4
D.减函数且最大值为-4
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【题文】(12分)已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1.
(1)求证:f(8)=3
(2)求不等式f(x)-f(x-2)>3的解集.
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【题文】设函数是(-,+)上的减函数,若,则(     )
A.B.
C.D.
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