【题文】(本小题满分12分)已知是定义在R上的奇函数,且.(1)求的值;(2)用定义证明在上为增函数;(3)若对恒成立,求的取值范围.

【题文】(本小题满分12分)已知是定义在R上的奇函数,且.(1)求的值;(2)用定义证明在上为增函数;(3)若对恒成立,求的取值范围.

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【题文】(本小题满分12分)已知是定义在R上的奇函数,且
(1)求的值;
(2)用定义证明上为增函数;
(3)若恒成立,求的取值范围.
答案
【答案】(1);(2)证明略;(3).
解析
【解析】
试题分析:(1)利用赋值法进行求值;(2)设值代值,作差比较,判定符号,下结论;(3)求出的最大值,最大值即可.
解题思路:利用函数的奇偶性求有关参数问题,要结合奇偶性的性质进行恰当赋值.
试题解析:
(1)

                                       
(2)








上单调递增
(3)

考点:1.函数的奇偶性;2.函数的单调性;3.不等式恒成立问题.
举一反三
【题文】下列函数中,在定义域内既是奇函数又是增函数的为(  )
A.B.C.D.
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【题文】函数是偶函数,则的大小关系是(  )
A.
B.
C.
D.
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【题文】设为奇函数且在内是增函数,,则的解集为(  )
A.
B.
C.
D.
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【题文】已知上的减函数,那么的取值范围是(  )
A.B.C.D.
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【题文】函数上是增函数,则实数的取值范围是   
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