【题文】（本小题满分12分）已知是定义在R上的奇函数，且．（1）求的值；（2）用定义证明在上为增函数；（3）若对恒成立，求的取值范围．

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【题文】（本小题满分12分）已知是定义在R上的奇函数，且．
（1）求的值；
（2）用定义证明在上为增函数；
（3）若对恒成立，求的取值范围．

答案

【答案】（1）；（2）证明略；（3）.

解析

【解析】
试题分析：（1）利用赋值法进行求值；（2）设值代值，作差比较，判定符号，下结论；（3）求出的最大值，最大值即可.
解题思路：利用函数的奇偶性求有关参数问题，要结合奇偶性的性质进行恰当赋值.
试题解析：
（1）

                                       
（2），








上单调递增
（3）

考点：1.函数的奇偶性；2.函数的单调性；3.不等式恒成立问题.