【题文】已知定义的R上的函数满足且在上是增函数,不等式对任意恒成立,则实数的取值范围是(
【题文】已知定义的R上的函数满足且在上是增函数,不等式对任意恒成立,则实数的取值范围是(
题型:难度:来源:
【题文】已知定义的R上的函数
满足
且在
上是增函数,不等式
对任意
恒成立,则实数
的取值范围是( )
答案
【答案】B
解析
【解析】
试题分析:由已知条件得
的图象关于
对称,且在
上是增函数,在
上是减函数,因为
,所以
,由对称性得,当不等式
对任意
恒成立时,则
,
恒成立,则
,故实数
的取值范围是
.
考点:1、函数的图象与性质;2、恒成立问题.
举一反三
【题文】已知定义的R上的偶函数
在
上是增函数,不等式
对任意
恒成立,则实数
的取值范围是( )
【题文】函数
在
上为减函数,则实数
的取值范围是( )
【题文】已知函数
在[5,20]上是单调函数,则
的取值范围是( )
【题文】已知函数
是R上的增函数,则
的取值范围是( )
【题文】(12分)已知函数
(Ⅰ)判断函数的奇偶性,并加以证明;
(Ⅱ)用定义证明
在
上是增函数;
(Ⅲ)求出函数
在
的最值.
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