【题文】已知定义的R上的偶函数在上是增函数，不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是（ ）A．B．C．D．
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【题文】已知定义的R上的偶函数
在
上是增函数，不等式
对任意
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
在上是增函数，不等式对任意
恒成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
答案
【答案】B
解析
【解析】
试题分析：∵偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，则f（x）在（-∞，0）上是减函数，则f（x-2）在区间
上的最小值为f（-1）=f（1）,若f（ax+1）≤f（x-2）对任意x∈都成立，当x∈时，-1≤ax+1≤1，即-2≤ax≤0恒成立,则-2≤a≤0,故选B.
考点：奇偶性与单调性的综合．
试题分析：∵偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，则f（x）在（-∞，0）上是减函数，则f（x-2）在区间
上的最小值为f（-1）=f（1）,若f（ax+1）≤f（x-2）对任意x∈都成立，当x∈时，-1≤ax+1≤1，即-2≤ax≤0恒成立,则-2≤a≤0,故选B.考点：奇偶性与单调性的综合．
举一反三
在
上单调递增，函数
．
的值；
时，记
，
的值域分别为集合
，若
，求实数
的取值范围.
x（x∈[0，π]），那么下列结论正确的是 （ ）．
上是增函数
上是减函数
，
。
在
上为减函数，则实数
的取值范围是（ ）
，若
是
的最小值，则
的取值范围为
，若
是
的最小值，则
的取值范围为
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