【题文】已知函数且，（1）求的值；（2）判断在上的单调性，并用定义给予证明．

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【题文】已知函数且，
（1）求的值；
（2）判断在上的单调性，并用定义给予证明．

答案

【答案】（1）1；（2）单调递增．

解析

【解析】
试题分析：
解题思路：(1)将代入的解析式，求值；（2）利用单调性的定义证明即可.
规律总结：利用单调函数的定义证明函数的单调性的一般步骤：①设值、代值；②作差变形；③判断正负；④下结论.
试题解析：（1）因为，所以，所以.
（2）在上为单调增函数
证明：设，则，
因为，所以，，所以，
所以在上为单调增函数.
考点：函数的单调性.