【题文】函数的定义域为,若存在闭区间,使得函数满足:①在内是单调函数;②在上的值域为,则称区间为的“倍值区间”.下列函数中存在“倍值区间”的有①; &
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【题文】函数的定义域为,若存在闭区间,使得函数满足:①在内是单调函数;②在上的值域为,则称区间为的“倍值区间”.下列函数中存在“倍值区间”的有①; &
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【题文】函数
的定义域为
,若存在闭区间
,使得函数
满足:①
在
内是单调函数;②
在
上的值域为
,则称区间
为
的“倍值区间”.下列函数中存在“倍值区间”的有
①
; ②
;
③
; ④
A.①②③④
B.①②④
C.①③④
D.①③
答案
【答案】C
解析
【解析】函数存在“倍值区间”,即函数的图像与直线
有交点,
与直线
有交点是(0,0),(2,4);对于
,构造函数
;所以
没有零点,即
与直线
没有交点;
与直线
的交点是(0,0),(1,2).解方程
即
,当
无解;
有两解.故
不满足题意.选C.
举一反三
【题文】函数
的单调递减区间是
A.
B.
C.
,
D.
,
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【题文】已知偶函数
在区间
单调增加,则满足
的
取值范围是
A.
B.
C.
D.
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【题文】已知函数f (x)图象在M (1, f (1) )处切线方程为
,则
=
.
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【题文】函数
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A.
B.
C.
D.
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A.
B.
C.
D.
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