【题文】已知f(x)是定义在(-3,3)上的奇函数,当0<x<3时,如图所示,那么不等式f(x)cosx<0的解集是( ).A.B.C.
题型:难度:来源:
【题文】已知f(x)是定义在(-3,3)上的奇函数,当0<x<3时,如图所示,那么不等式f(x)cosx<0的解集是( ).
答案
【答案】B.
解析
【解析】
试题分析:
图1
图2
如图1为f(x)在(-3,3)的图象,图2为y=cosx图象,要求得
的解集,只需转化为在
寻找满足如下两个关系的区间即可:
,结合图象易知当
时,
,当
时,
,当
时,
,故选B.
考点:奇函数的性质,余弦函数的图象,数形结合思想.
举一反三
【题文】给出下列四个命题:
①函数
在
上单调递增;②若函数
在
上单调递减,则
;③若
,则
;④若
是定义在
上的奇函数,则
. 其中正确的序号是
.
【题文】下列函数中,既是偶函数,又在区间(1,2)内是增函数的为( ).
A.y=cos2x,x∈R | B.y=log2|x|,x∈R且x≠0) |
C.y=,x∈R | D.y=x3+1,x∈R |
【题文】已知定义在R上的奇函数,f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)的值为________.
【题文】定义在R上的偶函数f(x)满足:对任意的
,
有
,则当n∈N
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