【题文】定义在上的奇函数,当时,,则方程的所有解之和为 .
题型:难度:来源:
【题文】定义在
上的奇函数
,当
时,
,则方程
的所有解之和为
.
答案
【答案】
解析
【解析】
试题分析:利用奇函数的图象关于原点对称的性质,通过观察图象可知方程
的解是
及
的解的相反数.
试题解析:作出
时
的图象,如下所示:
方程
的解等价于
的图象与直线
的交点的横坐标,因为奇函数的图象关于原点对称,所以等价于
(
)的图象与直线
的交点的横坐标
和
(
)的图象与直线
的交点的横坐标
的相反数,
.由
得
.所以方程
的所有解之和为
.
考点:奇函数,方程与函数思想
举一反三
【题文】下列4个函数
,
,
,
中,奇函数的个数是 ( )
【题文】下列函数,在其定义域内既是奇函数又是增函数的是( )
【题文】下列函数,在其定义域内既是奇函数又是增函数的是( )
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