【题文】设是奇函数,且在内是增函数,又,则的解集是( ) A B C
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答案
【答案】D
解析
【解析】
解;∵f(x)是奇函数,f(-3)=0,且在(0,+∞)内是增函数,
∴f(3)=0,且在(-∞,0)内是增函数,
∵x?f(x)<0
∴1°当x>0时,f(x)<0=f(3)
∴0<x<3
2°当x<0时,f(x)>0=f(-3)
∴-3<x<0.
3°当x=0时,不等式的解集为?.
综上,x?f(x)<0的解集是{x|0<x<3或-3<x<0}.
故选D.
举一反三
【题文】若函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326235120-11169.png)
为定义在R上的奇函数,且在
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326235120-51074.png)
内是增函数,又
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326235120-80968.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326235121-26753.png)
,则不等式
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326235121-76035.png)
的解集为( )
【题文】若函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326235056-56931.png)
为定义在R上的奇函数,且在
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326235056-87217.png)
内是增函数,又
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326235057-40227.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326235057-23717.png)
,则不等式
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326235057-84473.png)
的解集为( )
【题文】函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326235050-62706.gif)
为奇函数,则
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326235050-55670.gif)
增区间为_______
【题文】函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326235047-17254.gif)
为奇函数,则
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326235047-49386.gif)
增区间为_______
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