【题文】定义在R上的偶函数f(x)在[0，+∞）上是增函数，且，则不等式的解集是(     )A．B．C．D．

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【题文】定义在R上的偶函数f(x)在[0，+∞）上是增函数，且，则不等式的解集是(     )

A．

B．

C．

D．

答案

【答案】C

解析

【解析】分析：先利用 ，不等式可化为f(|logx|)＞f()，根据R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数
，即可求出不等式的解集．
解答：解：由题意，不等式可化为f(|x|)＞f()
∵R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数
∴|x|＞
∴x＞
或x＜-
∴0＜x＜或x＞2
∴不等式f(x)＞0的解集是(0，)∪(2，+∞)
故选C．