【题文】已知定义域为R的函数f(x)在区间(8,+∞)上为减函数,且函数y=f(x+8)为偶函数,则A.f(6)>f(7)B.f(6)>f(9)C.f(7)>f
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【题文】已知定义域为R的函数f(x)在区间(8,+∞)上为减函数,且函数y=f(x+8)为偶函数,则
A.f(6)>f(7) | B.f(6)>f(9) |
C.f(7)>f(9) | D.f(7)>f(10) |
答案
【答案】D.
解析
【解析】
试题分析:本题主要弄清楚函数
与
的图象之间的关系.函数
的图象向左平移8个单位,得到函数
的图象,反之,函数
的图象可以看作是由函数
的图象向右平移8个单位得到的.函数
为偶函数,它的图象关于
轴对称,因此函数
的图象关于直线
对称,∴
,
,再由于函数
在
为减函数,故正确答案为D.
考点:函数的图象及其对称性.
举一反三
【题文】已知函数
是R上的偶函数,对于
都有
成立,且
,当
,且
时,都有
.则给出下列命题:
①
; ②函数
图象的一条对称轴为
;
③函数
在[
【题文】已知f(x)=3sin(2x-
),若存在α∈(0,π),使f(α+x)= f(α-x)对一切实数x恒成立,则α=
.
【题文】已知函数
是
上的奇函数,且
的图象关于直线
对称,当
时,
,则
.
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