【题文】设函数f(x)=ax2+(b-2)x+3(a≠0),若不等式f(x)>0的解集为(-1,3).(1)求a,b的值;(2)若函数f(x)在x∈[m,1]上
题型:难度:来源:
【题文】设函数f(x)=ax2+(b-2)x+3(a≠0),若不等式f(x)>0的解集为(-1,3).
(1)求a,b的值;
(2)若函数f(x)在x∈[m,1]上的最小值为1,求实数m的值.
答案
【答案】(1)a=-1,b=4 (2)1-
解析
【解析】(1)由条件得
,解得:a=-1,b=4.
(2)f(x)=-x
2+2x+3,对称轴方程为x=1,
∴f(x)在x∈[m,1]上单调递增.
∴x=m时,f(x)
min=-m
2+2m+3=1,
解得m=1±
.∵m<1,∴m=1-
.
举一反三
【题文】设函数f(x)=ax
2+(b-2)x+3(a≠0),若不等式f(x)>0的解集为(-1,3).
(1)求a,b的值;
(2)若函数f(x)在x∈[m,1]上的最小值为1,求实数m的值.
【题文】(5分)(2011?福建)已知函数f(x)=
.若f(a)+f(1)=0,则实数a的值等于( )
【题文】函数
的最大值为_________
最新试题
热门考点