解:(1)设直方图从左到右前3个小矩形的面积分别为P,2P,3P. 由直方图可知,最后两个小矩形的面积之和为(0.0875+0.0375)×2=0.25. 因为直方图中各小矩形的面积之和为1,所以P+2P+3P=0.75,即P=0.125. 所以3P+0.0875×2=0.55. 由此估计,该乡镇居民月均用电量在39.5~43.5内的居民所占百分比约是55%. ……………7分 (2)显然直方图的面积平分线位于正中间一个矩形内,且该矩形在面积平分线左侧部分的面积为0.5-P-2P=0.5-0.375=0.125, 设样本数据的中位数为39.5+x. 因为正中间一个矩形的面积为3P=0.375, 所以x:2=0.125:0.375,即x=≈0.67.从而39.5+x≈40.17, 由此估计,该乡镇居民月均用电量的中位数约是40.17(kw/h). ………14分 |