【题文】若函数的定义域为,值域为,则实数的取值范围是 .
【题文】若函数的定义域为,值域为,则实数的取值范围是 .
题型:难度:来源:
【题文】若函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327073518-31994.png)
的定义域为
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327073518-97920.png)
,值域为
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327073518-93313.png)
,则实数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327073518-68895.png)
的取值范围是
.
答案
【答案】
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327073519-52653.png)
.
解析
【解析】
试题分析:函数
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的图象的对称轴为直线
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327073519-95301.png)
,且
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327073519-17035.png)
,令
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327073519-24850.png)
,即
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327073519-20488.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327073520-52339.png)
,即
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327073520-75028.png)
,解得
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327073520-48419.png)
或
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327073521-60158.png)
,由于函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327073518-31994.png)
的值域为
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327073518-93313.png)
,
故
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327073521-45206.png)
,则有
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327073521-54300.png)
,结合图象知,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327073522-14276.png)
,故实数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327073518-68895.png)
的取值范围是
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327073519-52653.png)
.
考点:1.二次函数的图象;2.二次函数的值域
举一反三
【题文】若函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327073458-64288.png)
的定义域为
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327073459-21039.png)
,值域为
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327073459-92199.png)
,则实数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327073459-18470.png)
的取值范围是
.
【题文】函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327073425-40571.png)
在区间
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327073425-65138.png)
上是增函数,则实数a的取值范围是( )
【题文】函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327073348-16353.png)
在区间
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327073349-48735.png)
上是增函数,则实数a的取值范围是( )
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