【题文】已知函数,若存在实数、、、,满足 ,其中,则的取值范围是 &
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【题文】已知函数,若存在实数、、、,满足 ,其中,则的取值范围是 &
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【题文】已知函数
,若存在实数
、
、
、
,满足
,其中
,则
的取值范围是
.
答案
【答案】
解析
【解析】
试题分析:如下图所示,
由图形易知
,
,则
,
,
,
,
,令
,即
,解得
或
,而二次函数
的图象的对称轴为直线
,由图象知,
,
,点
和点
均在二次函数
的图象上,故有
,
,由于
,当
时,
,
,
,
,
,
,由于函数
在
上单调递减,且
,
,
,
,
,
,即
.
考点:函数的图象、对数函数、二次函数的单调性
举一反三
【题文】设函数
,
,则
( )
A.0
B.38
C.56
D.112
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【题文】设二次函数
的值域为
,则
的最大值为
.
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【题文】函数
在区间
上是增函数,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
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【题文】若f(x)的定义域为[a,b],值域为[a,b](a<b),则称函数f(x)是[a,b]上的“四维光军”函数.
①设g(x)=
x
2
-x+
是[1,b]上的“四维光军”函数,求常数b的值;
②问是否存在常数a,b(a>-2),使函数h(x)=
是区间[a,b]上的“四维光军”函数?若存在,求出a,b的值,否则,请说明理由.
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【题文】已知函数
,若
,且
,则
的最小值是
.
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