【题文】方程的两根都大于2,则m的取值范围是  (     )A．B．C．D．

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【题文】方程的两根都大于2,则m的取值范围是  (     )

A．

B．

C．

D．

答案

【答案】C

解析

【解析】方程x²+（m-2）x+5-m=0的两根都大于2，则其相应的函数f（x）=x²+（m-2）x+5-m与x轴的两个交点都在直线x=2的右边，由图象的特征知应有对称轴大于2，f（2）＞0，且△≥0，解此三式组成的方程组即可求出参数m的范围．
解：令f（x）=x²+（m-2）x+5-m，其对称轴方程为x=
由已知方程x²+（m-2）x+5-m=0的两根都大于2，故有
 即解得-5＜m≤-4
m的取值范围是（-5，-4]
故应选C．