【题文】方程的两根都大于2,则m的取值范围是 ( )A.B.C.D.
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【题文】方程的两根都大于2,则m的取值范围是 ( )A.B.C.D.
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【题文】方程
的两根都大于2,则
m
的取值范围是 ( )
A.
B.
C.
D.
答案
【答案】C
解析
【解析】方程x
2
+(m-2)x+5-m=0的两根都大于2,则其相应的函数f(x)=x
2
+(m-2)x+5-m与x轴的两个交点都在直线x=2的右边,由图象的特征知应有对称轴大于2,f(2)>0,且△≥0,解此三式组成的方程组即可求出参数m的范围.
解:令f(x)=x
2
+(m-2)x+5-m,其对称轴方程为x=
由已知方程x
2
+(m-2)x+5-m=0的两根都大于2,故有
即
解得-5<m≤-4
m的取值范围是(-5,-4]
故应选C.
举一反三
【题文】已知函数
在区间
上有最大值3,最小值2,则
的取值范围为( ▲ )
A.
B.
C
D.
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【题文】已知函数
在区间
上有最大值3,最小值2,则
的取值范围为( ▲ )
A.
B.
C
D.
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【题文】方程
的两根均大于1,则实数
的范围是
▲
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【题文】方程
的两根均大于1,则实数
的范围是
▲
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【题文】已知不等式
对一切
恒成立,则实数
的取值范围是
.
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