【题文】已知定义在上的函数和，其图象如下图所示：给出下列四个命题：程有且仅有6个根   ②方程有且仅有3个根  

题型：难度：来源：

【题文】已知定义在上的函数和，其图象如下图所示：

给出下列四个命题：
程有且仅有6个根   
②方程有且仅有3个根  
③方程有且仅有5个根   
④方程有且仅有4个根
其中正确的命题是             ．（将所有正确的命题序号填在横线上）.

答案

【答案】（1）（3）（4）

解析

【解析】
试题分析：当时，，在有三个根.
当时，，在有三个根. 方程在有且仅有6个根.同理我们可以讨论、在的根个数.
考点：复合函数在闭区间上根的分布.