【题文】函数所有零点之和等于 （   ）.A．2B．4C．6D．8

题型：难度：来源：

【题文】函数所有零点之和等于 （   ）.

A．2

B．4

C．6

D．8

答案

【答案】B

解析

【解析】
试题分析：令函数与的图象有公共的对称中心（1，0），作出两个函数的图象，
当时，，
而函数在（1，4）上出现1.5个周期的图象，在(2,)上是单调增且为正数函数，
在（1，4）上出现1.5个周期的图象，在(，3)上是单调减且为正数，
∴函数在x=处取最大值为2≥，
而函数在（1，2）、（3，4）上为负数与的图象没有交点，
所以两个函数图象在（1，4）上有两个交点（图中C、D），
根据它们有公共的对称中心（1，0），可得在区间（-2，1）上也有两个交点（图中A、B），
并且：，故所求的横坐标之和为4，
故答案为：4．
考点：正弦函数的图象特征;函数的零点与方程的根的关系.