【题文】已知函数是定义在R上的奇函数,当时,给出以下命题:①当x时,; ②函数
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【题文】已知函数是定义在R上的奇函数,当时,给出以下命题:①当x时,; ②函数
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【题文】已知函数
是定义在R上的奇函数,当
时,
给出以下命题:
①当x
时,
;
②函数
有五个零点;
③若关于
的方程
有解,则实数
的取值范围是
;
④对
恒成立.其中,正确结论的代号是
.
答案
【答案】①④
解析
【解析】①当x<0,所以-x>0,所以
.正确;
②当x>0时,
所以
,因为1>f(2)=
,所以当x>0时,f(x)的图像与x轴有1个交点,由于f(x)是奇函数,所以x<0时,f(x)的图像与x轴有1个交点,又因为f(0)=0,所以函数
有3个零点.
③在②的基础上,画出函数f(x)的图像,从图像可看出f(x)=m恒有解.并且范围应为-1<m<1.因而此项错;④从图像可看出④是正确的.
举一反三
【题文】已知函数
是定义在R上的奇函数,当
时,
给出以下命题:
①当x
时,
;
②函数
有五个零点;
③若关于
的方程
有解,则实数
的取值范围是
;
④对
恒成立.其中,正确结论的代号是
.
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【题文】 已知
是定义在
上且以3为周期的奇函数,当
时,
,则函数
在区间
上的零点个数是( )
A.3
B.5
C.7
D.9
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【题文】 已知
是定义在
上且以3为周期的奇函数,当
时,
,则函数
在区间
上的零点个数是( )
A.3
B.5
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【题文】已知函数
=
当2<a<3<b<4时,函数
的零点
.
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=
当2<a<3<b<4时,函数
的零点
.
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