【题文】已知是实数,若函数在区间上恰好有一个零点,则的取值范围 &
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【题文】已知是实数,若函数在区间上恰好有一个零点,则的取值范围 &
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【题文】已知
是实数,若函数
在区间
上恰好有一个零点,则
的取值范围
答案
【答案】
或
;
解析
【解析】(1)
,在区间
上没有零点;
(2)
。若
,此时在区间
上恰好有一个零点,对称轴满足
,所以取
;
若
,
.若函数
在区间
上恰好有一个零点,则必有
,解得
。
时,
, 在区间
上恰好有一个零点
满足条件;
在区间
上恰好有两个零点
。不满足条件。综上:a的取值范围是
举一反三
【题文】已知函数
f
(
x
)=|
lg
(
x
-1)|-(
)
x
有两个零点
x
1
,
x
2
,则有
A.
x
1
x
2
<1
B.
x
1
x
2
<
x
1
+
x
2
C.
x
1
x
2
=
x
1
+
x
2
D.
x
1
x
2
>
x
1
+
x
2
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的解为
,方程
的解为
,则
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时, 函数
的零点
,则
.
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