【题文】已知函数,若|f(x)|≥ax,则a的取值范围是( )A.(-∞,0]B.(-∞,1]C.[-2,1]D.[-2,0
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【题文】已知函数
,若|f(x)|≥ax,则a的取值范围是( )
A.(-∞,0] | B.(-∞,1] |
C.[-2,1] | D.[-2,0] |
答案
【答案】D
解析
【解析】
函数y=|f(x)|的图象如图.
①当a=0时,|f(x)|≥ax显然成立.
②当a>0时,只需在x>0时,
ln(x+1)≥ax成立.
比较对数函数与一次函数y=ax的增长速度.
显然不存在a>0使ln(x+1)≥ax在x>0上恒成立.
③当a<0时,只需在x<0时,x
2-2x≥ax成立.
即a≥x-2成立,∴a≥-2.
综上所述:-2≤a≤0.故选D.
举一反三
【题文】函数
的定义域为( )
【题文】函数f(x)=(x-3)e
x的单调递增区间是( )
A.(-∞,2) |
B.(0,3) |
C.(1,4) |
D.(2,+∞) |
【题文】计算:
①
; ②
.
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