【题文】函数f(x)＝(a2－1)x是R上的减函数，则a的取值范围是________________．

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【题文】函数f(x)＝(a²－1)^x是R上的减函数，则a的取值范围是________________．

答案

【答案】(－

，－1)∪(1，

)

解析

【解析】由0＜a²－1＜1，得1＜a²＜2，所以1＜|a|＜

，即－

＜a＜－1或1＜a＜

举一反三

【题文】函数y＝1＋

^|x－1|的值域为__________.

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【题文】已知函数f(x)＝|2^x^－1－1|.
(1)作出函数y＝f(x)的图象；
(2)若a<c，且f(a)>f(c)，求证：2^a＋2^c<4.

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【题文】设函数f(x)＝a^x＋b^x－c^x，其中c>a>0，c>b>0.
(1)记集合M＝{(a，b，c)|a、b、c不能构成一个三角形的三条边长，且a＝b}，则(a，b，c)∈M所对应的f(x)的零点的取值集合为________．
(2)若a、b、c是△ABC的三条边长，则下列结论正确的是________．(填序号)
①

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【题文】已知f(x)＝(e^x－1)²＋(e^－x－1)²，则f(x)的最小值为________．

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【题文】设函数y＝f(x)在(－∞，＋∞)内有定义，对于给定的正数K，定义函数f_K(x)＝

取函数f(x)＝2^－|x|.当K＝

时，函数f_K(x)的单调递增区间为________．

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