【题文】已知函数f(x)=2x-lox,实数a,b,c满足a<b<c,且满足f(a)f(b)f(c)<0,若实数x0是函数y=f(x)的一个零

【题文】已知函数f(x)=2x-lox,实数a,b,c满足a<b<c,且满足f(a)f(b)f(c)<0,若实数x0是函数y=f(x)的一个零

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【题文】已知函数f(x)=2x-lox,实数a,b,c满足a<b<c,且满足f(a)f(b)f(c)<0,若实数x0是函数y=f(x)的一个零点,则下列结论一定成立的是(  )
A.x0>cB.x0<c
C.x0>aD.x0<a
答案
【答案】C
解析
【解析】由于函数f(x)=2x-lox为增函数,故若a<b<c,f(a)f(b)f(c)<0,则有如下两种情况:①f(a)<f(b)<f(c)<0;②f(a)<0<f(b)<f(c),又x0是函数的一个零点,即f(x0)=0,故当f(a)<f(b)<f(c)<0=f(x0)时,由单调性可得x0>a,又当f(a)<0=f(x0)<f(b)<f(c)时,也有x0>a,故选C.
举一反三
【题文】当a>1时,在同一坐标系中,函数的图象是(  ).
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【题文】三个数的大小关系为(    )
A.B.
C.D.
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【题文】已知,则的大小关系是( )
A.B.C.D.
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【题文】设函数y=x3的图像的交点为(x0,y0),则x0所在的区间是(  )
A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)
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【题文】设函数f(x)=若f(x)是奇函数,则g(3)=________.
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