【题文】已知函数.（Ⅰ）判断的奇偶性；      （Ⅱ）判断的单调性,并加以证明； 

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【题文】已知函数.（Ⅰ）判断的奇偶性；      
（Ⅱ）判断的单调性,并加以证明；   （Ⅲ）写出的值域.

答案

【答案】（Ⅰ）奇函数
（Ⅱ）增函数，证明略
（Ⅲ）

解析

【解析】（Ⅰ）
所以，则是奇函数.   (3分)
（Ⅱ）在R上是增函数，(1分)
证明如下：任意取，使得：
则
所以，则在R上是增函数.               (4分)
（Ⅲ）,则的值域为 (3分)