【题文】（本小题满分16分）已知函数且的图象经过点． （1）求函数的解析式；       

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【题文】（本小题满分16分）已知函数且的图象经过点．
（1）求函数的解析式；          
（2）设，用函数单调性的定义证明：函数在区间上单调递减；
（3）求不等式的解集：．

答案

【答案】 （1）见解析（2）见解析（3）见解析

解析

【解析】
试题分析：第一步函数且的图象经过点．求出，得到函数解析式；第二步紧扣函数单调性的定义证明，最后根据第二步函数单调性解不等式。
试题解析：（1） 由，解得
又，.
（2）设为上的任意两个值，且，则有

，，
 ，即，
所以在区间上单调递减
（3）[解法一]：， ，则
即，解得或
所以不等式的解集为
[解法二]：设为上的任意两个值，且，由（2）知，
即 在区间上单调递减
又， ,则
解得 或所以不等式的解集为 
考点：1.待定系数法；2.函数的单调性定义与证明；3.利用函数的单调性解不等式；