【解析】
试题分析:首先函数
满足
,求出
,第二步解对数不等式,可采用同底法或指、对互化均可,但要注意①对数的底数为
,对数函数是减函数,②对数的真数大于零.最后一步先把不等式整理为:
,先考查函数
的单调性,求出函数
在区间
上的最小值,得出
的取值范围.
试题解析:(1)已知
,由于
,则
,
则
.
,
对区间
上的每一个
的值,不等式
,即:
恒成立,设
,定义域
,由于
在
上为减函数,
在
上是减函数,所以
在
上是增函数,又
在
上是减函数,则
在
上是增函数,所以函数
在
上是增函数,当
时,
取得最小值为
,对区间
上的每一个
的值,
恒成立,只需
.
考点:1.待定系数法求函数解析式;2.解对数不等式;3.函数的单调性与最值;