若A={2，4，a3-2a2-a+7}，B={1，a+1，a2-2a+2，-12(a2-3a-8)，a3+a2+3a+7}，且A∩B={2，5}，试求实数a．
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 若A={2，4，a3-2a2-a+7}，B={1，a+1，a2-2a+2，-(a2-3a-8)，a3+a2+3a+7}，且A∩B={2，5}，试求实数a． |
答案
因为A∩B={2，5}，所以2，5∈A，则必有a3-2a2-a+7=5，解得a=2或a=±1．
当a=1时，a2-2a+2=1，与元素的互异性矛盾，所以a=1不成立．
当a=-1时，集合a={2，4，5}，B={1，0，2，4，5}，此时A∩B={2，4，5}，与A∩B={2，5}矛盾，所以a=-1不成立．
当a=2时，集合A={2，4，5}，B={1，3，2，5，25}，满足A∩B={2，5}，所以a=2成立．
综上，满足条件的实数a=2． |
举一反三
已知全集U={x∈N*|x＜9}，集合A={1，2，3，4，5，6}，集合B={4，5，6}，则（∁UA）∪B等于（ ）| A．∅ | B．{7，8} | C．{4，5，6} | D．{4，5，6，7，8} |
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| 已知集合A={x|y=，x∈Z}，B={y|y=2x-1，x∈A}，则A∩B=______． |
设集合M={x|x2≤4），N={x|log2 x≥1}，则M∩N等于（ ）| A．[-2，2] | B．{2} | C．[2，+∞） | D．[-2，+∞） |
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已知集合A={x|y=}，集合B={y|y=2-，≤x≤1}，则A∩B=（ ）| A．（0，1） | B．[0，1] | C．（0，1] | D．[0，1） |
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| 若A={x|x2-2x-3＞0}，B={x|2x2+（5+2k）x+5k＜0}，且A∩B所含元素中有且只有一个整数-2，则实数k的取值范围是______． |
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