质点从A到B沿直线运动，已知初速为零，从A到中间某一点C的加速度为a1，方向与运动方向相同，从C到B的加速度大小为a2，方向与运动方向相反，到达B的速度恰好为零

题型：不详难度：来源：

质点从A到B沿直线运动，已知初速为零，从A到中间某一点C的加速度为a₁，方向与运动方向相同，从C到B的加速度大小为a₂，方向与运动方向相反，到达B的速度恰好为零，AB=L，下列方法正确的是（　　）

A．A到B的平均速度 . v = vA+vB 2

B．A到B的平均速度 . v = 1 2 a1a2L a1+a2

C．过C点的即时速度vc= a1a2L a1+a2

D．AC：CB=a2：a1

答案

A、A到B的位移不为零，时间不为零，则平均速度不为零，因为A、B的速度为零，所以平均速度不等于

vA+vB

2

．故A错误．
BC、设C点的速度为v，有

v2

2a1

+

v2

2a2

=L，解得v=

2a1a2L a1+a2

．根据平均速度的公式有

v

2

t1+

v

2

t2=L，则平均速度

.

v

=

L

t1+t2

=

v

2

=

La1a2 2(a1+a2)

．故B、C错误．
D、因为v²=2a₁x_AC，v²=2a₂x_CB，则x_AC：x_CB=a₂：a₁．故D正确．
故选D．