质点从A到B沿直线运动,已知初速为零,从A到中间某一点C的加速度为a1,方向与运动方向相同,从C到B的加速度大小为a2,方向与运动方向相反,到达B的速度恰好为零

质点从A到B沿直线运动,已知初速为零,从A到中间某一点C的加速度为a1,方向与运动方向相同,从C到B的加速度大小为a2,方向与运动方向相反,到达B的速度恰好为零

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质点从A到B沿直线运动,已知初速为零,从A到中间某一点C的加速度为a1,方向与运动方向相同,从C到B的加速度大小为a2,方向与运动方向相反,到达B的速度恰好为零,AB=L,下列方法正确的是(  )
A.A到B的平均速度
.
v
=
vA+vB
2
B.A到B的平均速度
.
v
=
1
2


a1a2L
a1+a2
C.过C点的即时速度vc=


a1a2L
a1+a2
D.AC:CB=a2:a1
答案
A、A到B的位移不为零,时间不为零,则平均速度不为零,因为A、B的速度为零,所以平均速度不等于
vA+vB
2
.故A错误.
BC、设C点的速度为v,有
v2
2a1
+
v2
2a2
=L
,解得v=


2a1a2L
a1+a2
.根据平均速度的公式有
v
2
t1+
v
2
t2=L
,则平均速度
.
v
=
L
t1+t2
=
v
2
=


La1a2
2(a1+a2)
.故B、C错误.
D、因为v2=2a1xAC,v2=2a2xCB,则xAC:xCB=a2:a1.故D正确.
故选D.
举一反三
三个质点A、B、C的运动轨迹如图所示,三个质点同时从N点出发,分别做速度大小不变的运动,同时到达M点,下列说法中正确的是(  )
魔方格
A.三个质点从N点到M点的平均速度相同
B.B质点从N到M的平均速度方向与任意时刻瞬时速度方向相同
C.到达M点时的瞬时速度一定是A的最大
D.三个质点从N到M的平均速率相同
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一辆汽车从车站出发,静止开始匀加速直线向南行驶10s,走过的位移为80m;然后换挡以另一速度向东匀速直线行驶15s,走过的位移为60m.求:
(1)简要画出该汽车运动的示意图;
(2)该汽车在匀加速过程的加速度大小;
(3)这25s的位移的大小和平均速度大小.
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一汽车以20m/s的初速度,5m/s2的加速度做匀减速直线运动.
求:(1)汽车在第3s末的速度是多少?
(2)在前3s的平均速度是多少?
(3)汽车在开始减速后5秒内的位移是多少?
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一个质点沿直线Ox做加速运动,它离开O点的距离x随时间t的变化关系为x=5+3t+2t2,其中x的单位是m,t的单位是s.则该质点在运动中的加速度大小为______m/s2;在t=0到t=2s间的平均速度为______m/s.
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如图所示,为A、B、C三个物体从同一地点,同时出发沿同一方向做直线运动s-t图象,则在0-t0时间内,它们的平均速率大小关系是(  )
A.
.
vA
=
.
vB
=
.
vC
B.
.
vA
.
vB
=
.
vC
C.
.
vA
.
vB
.
vC
D.
.
vA
.
vC
.
vB
魔方格
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