一路灯距地面的高度为h，身高为l的人以速度v匀速行走，如图所示。（1）试证明人的头顶的影子作匀速运动；（2）求人影的长度随时间的变化率。

题型：0103 期中题难度：来源：

一路灯距地面的高度为h，身高为l的人以速度v匀速行走，如图所示。
（1）试证明人的头顶的影子作匀速运动；
（2）求人影的长度随时间的变化率。

答案

解：（1）设t=0时刻，人位于路灯的正下方O处，在时刻t，人走到S处，根据题意有：

①
过路灯P和人头顶做直线与地面的交点为M，M为t时刻人头顶影子的位置，如图所示：

OM为人头顶影子到O点的距离，由几何关系，有：

②
联立①、②解得：

③
      因OM与时间t成正比，故人头顶的影子做匀速运动
（2）由图可知，在时刻t，人影的长度为SM，由几何关系，有：
      SM=OM－OS ④
      由①、③、④式解得：

⑤
可见影长SM与时间t成正比，所以影长随时间的变化率

⑥

举一反三

火车从甲站到乙站的正常行驶速度是16m/s，有一次火车从甲站开出，由于迟开了300s，司机把速度提高到72km/h才刚好正点到达乙站，求：甲、乙两站的距离是多少？

题型：0113 期末题难度：| 查看答案

如图是公路旁的交通标志牌，我们从牌上可以看出，如果不违反交通规则，从现在起，驾车到达西大桥的时间至少需要________h。

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如图所示，一修路工在长s＝100m的隧道中，突然发现一列火车出现在离右隧道口200m处，修路工所处的位置恰好在无论向左还是向右均能安全脱离危险的位置，问这个位置离隧道右出口距离是多少？他奔跑的最小速度至少应是火车速度的多少倍？

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如图所示，物块A以初速度v₀＝10m/s沿水平面运动，由于摩擦力作用其加速度为a＝－2 m/s²；小球B则在物块A的后面相距x₀＝8m处以速度v＝8m/s做匀速直线运动，求经过多长时间小球B追上物块A？

题型：月考题难度：| 查看答案

（1）在真空中光的传播速度是

，求10s内光传播的距离？
（2）已知太阳距地球

远，求光从太阳传到地球需要多少秒？

题型：0114 月考题难度：| 查看答案