甲物体以速度v匀速通过直线上的A、B两点，用时为t．乙物体从A点静止出发，做加速度大小为a1的匀加速直线运动，到达某一最大速度vm，接着做加速度大小为a2的匀减

题型：不详难度：来源：

甲物体以速度v匀速通过直线上的A、B两点，用时为t．乙物体从A点静止出发，做加速度大小为a₁的匀加速直线运动，到达某一最大速度v_m，接着做加速度大小为a₂的匀减速直线运动，到B点停止，用时也为t．则关于乙物体的运动，下列判断正确的是（　　）

A．无论a1、a2为何值，最大速度vm=2v

B．最大速度vm可为许多值，与a1、a2的大小有关

C．加速度a1、a2值必须是一定的

D．加速度a1、a2必须满足 1 a1 + 1 a2 = t 2v

答案

A、当物体匀速通过A、B两点时，x=vt．当物体先匀加速后匀减速通过A、B两点时，根据平均速度公式，总位移x=

vm

2

t1+

vm

2

t2=

vm

2

t，解得v_m=2v，与a₁、a₂无关．故A正确，B错误．
C、匀加速运动的时间和匀减速运动的时间之和t=

vm

a1

+

vm

a2

=

2v

a1

+

2v

a2

，整理得，

1

a1

+

1

a2

=

t

2v

．故C错误，D正确．
故选：AD．