一个做匀加速直线运动的物体，先后经过相距为x的A、B两点时的速度分别为v和7v，从A到B的运动时间为t，则下列说法正确的是（　　）A．经过AB中点的速度为4vB

题型：不详难度：来源：

一个做匀加速直线运动的物体，先后经过相距为x的A、B两点时的速度分别为v和7v，从A到B的运动时间为t，则下列说法正确的是（　　）

A．经过AB中点的速度为4v

B．经过AB中间时刻的速度为4v

C．前 t 2 时间通过的位移比后 t 2 时间通过的位移少1.5vt

D．通过前 x 2 位移所需的时间是通过后 x 2 位移所需的时间的2倍

答案

A、设中间位置的速度为v₁，根据速度位移公式有：v12-v2=2a

x

2

，(7v)2-v12=2a

x

2

，解得v₁=5v．故A错误．
B、某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则中间时刻的瞬时速度v2=

v+7v

2

=4v．故B正确．
C、匀加速直线运动的加速度a=

7v-v

t

=

6v

t

，根据△x=a(

t

2

)2=

6v

t

×

t2

4

=1.5vt．故C正确．
D、前一半位移内的平均速度

.

v1

=

v+5v

2

=3v，后一半位移内的平均速度

.

v2

=

5v+7v

2

=6v，因为位移相等，平均速度之比为1：2，则所用的时间之比为2：1．故D正确．
故选：BCD．