如图所示为货场使用的传送带的模型,传送带倾斜放置,与水平面夹角为θ=37°,传送带AB长度足够长,传送皮带轮以大小为υ=2m/s的恒定速率顺时针转动.一包货物以

如图所示为货场使用的传送带的模型,传送带倾斜放置,与水平面夹角为θ=37°,传送带AB长度足够长,传送皮带轮以大小为υ=2m/s的恒定速率顺时针转动.一包货物以

题型:不详难度:来源:
如图所示为货场使用的传送带的模型,传送带倾斜放置,与水平面夹角为θ=37°,传送带AB长度足够长,传送皮带轮以大小为υ=2m/s的恒定速率顺时针转动.一包货物以υ0=12m/s的初速度从A端滑上倾斜传送带,若货物与皮带之间的动摩擦因数μ=0.5,且可将货物视为质点.
(1)求货物刚滑上传送带时加速度为多大?
(2)经过多长时间货物的速度和传送带的速度相同?这时货物相对于地面运动了多远?
(3)从货物滑上传送带开始计时,货物再次滑回A端共用了多少时间?(g=10m/s2,已知sin37°=0.6,cos37°=0.8)魔方格
答案

魔方格

(1)设货物刚滑上传送带时加速度为,货物受力如图所示:根据牛顿第二定律得
      沿传送带方向:mgsinθ+Ff=ma1
      垂直传送带方向:mgcosθ=FN
又Ff=μFN
由以上三式得:a1=g(sinθ+μcosθ)=10m/s2    方向沿传送带向下.
(2)货物速度从v0减至传送带速度v所用时间设为t1,位移设为x1,则有:
  t1=
v-v0
-a1
=1s
,x1=
v0+v
2
t1
=7m
(3)当货物速度与传送带速度时,由于mgsinθ>μmgcosθ,此后货物所受摩擦力沿传送带向上,设货物加速度大小为a2,则有mgsinθ-μcosθ=ma2
   得:a2=g(sinθ-μcosθ)=2m/s2,方向沿传送带向下.       
  设货物再经时间t2,速度减为零,则t2=
0-v
-a2
=1s    
  沿传送带向上滑的位移x2=
v+0
2
t2
=1m    
  则货物上滑的总距离为x=x1+x2=8m.
货物到达最高点后将沿传送带匀加速下滑,下滑加速度等于a2.设下滑时间为t3
  则x=
1
2
a2
t23
,代入,解得t3=2


2
s.
∴货物从A端滑上传送带到再次滑回A端的总时间为t=t1+t2+t3=(2+2


2
)s.
答:(1)货物刚滑上传送带时加速度为10m/s2,方向沿传送带向下.
    (2)经过1s时间货物的速度和传送带的速度相同,这时货物相对于地面运动了8m.
    (3)从货物滑上传送带开始计时,货物再次滑回A端共用了=(2+2


2
)s.
举一反三
物块A的质量为2.0kg,放在水平面上,在水平力F作用下由静止开始做直线运动,水平力F随物块的位移s变化的规律如图所示.最后物块停在距出发点28m处.求物块开始运动后5s末的动量.魔方格
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A、B两物体(视为质点)在同一直线上同时出发向同一方向运动,物体A从静止开始做匀加速直线运动,加速度的大小a=2m/s2,物体B在A的后面相距L=16m处,以v1=10m/s的速度做匀速运动.两物体追逐时,互从近旁通过,不会相碰.
求:(1)经过多长时间物体B追上物体A?
(2)共经过多长时间A、B两物体再次相遇?
(3)A、B两物体两次相遇之间相距最远的距离是多少?
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如图所示,皮带始终保持v=6m/s的速度顺时针运转,一个质量为m=1.0kg、初速度为零的小物体放在传送带的左端,若物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.15,传送带左右两端距离为s=6.75m.(g取10m/s2
(1)求物体从左端运动到右端的时间;
(2)设皮带轮由电动机带动,求物体在皮带上从左端运动到右端消耗的电能.魔方格
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如图所示,t=0时,质量为0.5kg的物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑,经过B点后进入水平面(设经过B点前后速度大小不变),最后停在C点.每隔2s物体的瞬时速度记录在下表中,重力加速度g=10m/s2,则下列说法中正确的是(  )

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t/s0246
v/m•s-108128
如图所示,质量m=2.0kg的木块静止在水平面上,用大小F=20N、方向与水平方向成θ=37°角的力拉动木块,当木块运动到x=10m时撤去力F.不计空气阻力.已知木块与水平面间的动摩擦因数µ=0.2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.g取10m/s2.求:
(1)撤去力F时木块速度的大小;
(2)撤去力F后木块运动的时间.魔方格